L'espérance d'une variable aléatoire est sa valeur moyenne à long terme, obtenue en pondérant chaque valeur possible par sa probabilité. Elle ne correspond pas forcément à une valeur réellement observable. Elle sert à évaluer un gain moyen, un coût attendu ou à comparer des options risquées.
Exemple
Gain de 10 avec probabilité 0,2 et de 0 sinon : espérance = 10 x 0,2 = 2.