Le théorème central limite énonce que la moyenne d'échantillons indépendants suffisamment grands suit approximativement une loi normale, quelle que soit la forme de la distribution d'origine. Cette moyenne est centrée sur celle de la population, avec un écart-type égal à sigma divisé par la racine de n. Il justifie les intervalles de confiance et de nombreux tests.
Exemple
Des moyennes de lancers de dé répétées, calculées sur 50 lancers, forment une cloche centrée sur 3,5.