Structures de données et complexité algorithmique
Structures de données et complexité est un cours de niveau intermédiaire de 5 leçons (environ 3 h 10), avec 15 exercices et 15 questions de quiz. Prérequis : Bases de la programmation et algorithmique. Les exercices s'exécutent dans le navigateur, sans installation.
- Fondamentaux
- Intermédiaire
- 5 leçons
- 3 h 10
- 15 exercices
- Exercices exécutés dans le navigateur
Le cours en bref
Ce cours vous apprend à évaluer le coût d'un algorithme et à choisir la structure de données adaptée à chaque problème. Vous implémentez en Python la recherche binaire, des solutions en temps linéaire grâce au hachage, des piles, des files, des files de priorité et des parcours de graphes. Une compétence clé pour les entretiens techniques comme pour les applications qui passent à l'échelle.
Ce que tu sauras faire
- Analyser la complexité temporelle et spatiale d'un algorithme avec la notation grand O
- Connaître le coût des opérations sur list, dict, set, deque et heapq
- Implémenter la recherche binaire et exploiter le tri
- Remplacer des solutions quadratiques par des solutions linéaires grâce au hachage
- Utiliser piles, files et files de priorité pour traiter des éléments dans le bon ordre
- Représenter un graphe et le parcourir en largeur et en profondeur
Programme des 5 leçons
- Estimer le nombre d'opérations d'un algorithme en fonction de la taille de l'entrée
- Utiliser la notation grand O pour comparer des algorithmes
- Mesurer un temps d'exécution avec timeit
- 02
Listes, tri et recherche binaire
- Connaître le coût des opérations courantes sur une liste Python
- Implémenter la recherche binaire et utiliser le module bisect
- Savoir quand trier pour accélérer un traitement
- 03
Dictionnaires et ensembles : la puissance du hachage
- Comprendre le principe d'une table de hachage
- Choisir entre list, dict et set selon l'usage
- Résoudre des problèmes classiques en O(n) grâce au hachage
- 04
Piles, files et files de priorité
- Utiliser une pile (LIFO) et une file (FIFO) avec les bons outils Python
- Résoudre un problème de parenthésage avec une pile
- Gérer des priorités avec le module heapq
- 05
Arbres et graphes : modéliser des relations
- Représenter un arbre et un graphe avec des dictionnaires et des listes
- Parcourir un graphe en largeur (BFS) et en profondeur (DFS)
- Trouver le plus court chemin dans un graphe non pondéré
Projet final
Moteur de recommandation et d'itinéraire pour une petite ville
Construisez en Python un module qui gère le réseau de transport d'une ville fictive (stations et lignes créées dans le code) et un journal de trajets d'usagers. Il doit calculer le plus court chemin entre deux stations, les stations les plus fréquentées, les usagers ayant voyagé ensemble et une file de priorité d'incidents à traiter. Pour chaque fonction, justifiez la structure choisie et sa complexité.
Livrables
- Un script Python avec des données générées dans le code (au moins 15 stations et 1 000 trajets)
- Les fonctions plus_court_chemin (BFS), top_stations(k) (heapq ou Counter), compagnons_de_trajet (set) et traiter_incidents (heapq)
- Des tests assert pour chaque fonction, cas limites compris
- Un commentaire par fonction indiquant sa complexité en temps et en mémoire
- Une mesure timeit comparant une version naïve en O(n²) et votre version optimisée
Critères d'évaluation
- Les résultats sont corrects, y compris quand aucun chemin n'existe
- Les structures choisies sont adaptées (pas de list.pop(0), pas de test in sur une grande liste)
- Les complexités annoncées sont justes et justifiées
- La mesure de performance confirme l'analyse théorique
- Le code est lisible, découpé en fonctions et commenté
Questions fréquentes
Faut-il être bon en mathématiques pour comprendre la complexité ?
Non. Il suffit de savoir compter combien de fois une instruction s'exécute et de reconnaître quelques courbes de croissance. Le cours s'appuie sur des exemples concrets et des mesures.
Pourquoi apprendre les structures de données avec Python ?
Python fournit des structures prêtes à l'emploi (list, dict, set, deque, heapq) dont il faut connaître le coût. Les principes appris s'appliquent ensuite à JavaScript, Java ou PHP.
Ce cours prépare-t-il aux entretiens techniques ?
Oui, il couvre les notions les plus demandées : grand O, hachage, recherche binaire, piles, files et parcours de graphes, avec des exercices classiques corrigés automatiquement.
Quel niveau faut-il pour suivre ce cours ?
Il faut connaître les bases de la programmation : variables, conditions, boucles, fonctions, listes et dictionnaires simples, couvertes par le cours Bases de la programmation et algorithmique.
Ce cours, raconté pour ton métier
Dis ce que tu veux savoir faire : « Structures de données et complexité » prend sa place dans ton parcours, avec des exemples de ton secteur. Les notions restent celles du cours.